در اين قسمت مطالبي را از - منطق دو - براي دوستان عزيز بيان مي کنيم
مطالبي که باجمال در منطق دو آورده شده است به قرار زير است:
لفظ مفرد و مرکب ، اقسام قضيه ، اجزاء قضيه حملي ، اجزاء قضيه شرطيه ، اقسام قضيه به لحاظ موضوع ، تقسيم قضيه حمليه موجبه به لحاظ وجود موضوع ، تقسيم قضيه حمليه به لحاظ تحصيل و عدول ، اقسام قضيه شرطي منفصل ، ماده و جهت قضيه ، اقسام قضاياي بسيطه ، قضيه متناقضين
لفظ مفرد و مرکب
لفظ در يكي از تقسيمات به دو قسم مركب و مفرد تقسيم مي‌شود:
لفظ مفرد
لفظ مفرد گونه‌هاي مختلفي دارد، گاه لفظ بسيط است و هيچ جزئي ندارد، مانند "ب" در جمله "كتبت بالقلم"، ولي برخي اوقات داراي جزء است، لكن جزء لفظ دلالت بر جزء معنا نمي‌كند.مانند علي و حسن ، گرچه جزء دارند ولي جزء لفظشان بر جزء معنا دلالت ندارد.
لفظ مركب
از تعريفي كه براي لفظ مفرد بيان شد لفظ مركب نيز شناخته مي‌شود. بدين ترتيب لفظ مركب لفظي است كه داراي جزء است و جزء آن بر جزء معنا دلالت مي‌كند. مانند "دينداري سرچشمه در فطرت انسان دارد" تك تك واژگان به كار رفته در آن بر معناي خاصي دلالت مي‌كنند و از كنار يكديگر قرار گرفتن‌شان گوينده مقصود خاصي را افاده مي‌كند. مركب بسته به اينكه سکوت بر آن درست است يا نه دو قسم مي‌شود: مركب تام و مركب ناقص.
مركب ناقص
وقتي گفتاري بيان شود كه شنونده از شنيدن آن درست نيست سکوت کند و منتظر بماند كه گوينده چيز ديگري بر آن بيافزايد تا سکوت صحيح باشد آنرا مركب ناقص مي‌نامند. از باب نمونه شنونده از شنيدن "انسان در پي ..." به چيزي منتقل نمي‌شود و منتظر است كه گوينده چيز ديگري بر آن بيافزايد.
مركب تام
اگر گفتاري بيان شود كه شنونده از شنيدن آن به معناي خاصي منتقل شود و ديگر حالت انتظار نداشته باشد كه گوينده چيزي ديگري بر آن بيافزايد آنرا مركب تام مي‌نامند. بدين رو وقتي گفته مي‌شود "هر انساني در پي دست‌يابي به سعادت است" شنونده مقصود را در مي‌يابد و ديگر منتظر شنيدن نمي‌ماند.مرکب نيز بر دو قسم است:
الف- مرکب تام خبري
ب- مرکب تام انشائي
مراد از مرکب تام خبري آن است که از واقعيّت خارجي خبر مي دهد و ممکن است صادق باشد يا کاذب. مانند اينکه بگويد حسن آمد. اگر اين سخن مطابق واقع باشد يعني حسن آمده باشد آنا صادق مي گويند والا کاذب است. مرکب تام خبري را قضيه مي گويند.
مراد از مرکب تام انشائي آن است که از متکلم با گفتن کلام معنائي را ايجاد مي کند و صدق و کذب در آن راه ندارد. مثلا مي گويد : آب بيار.
اقسام قضيه
قضيه يعني هر گونه جمله و گفتاري که امکان درستي يا نادرستي داشته باشد؛ و به عبارت ديگر احتمال صدق و کذب در آن برود. قضيه باعتبارات مختلف به چند نوع تقسيم مي شود:
1- تقسيم به حسب نسبت حکميه (رابطه)
2- تقسيم به حسب موضوع.
3- تقسيم به حسب محمول.
4- تقسيم به حسب سور.
5- تقسيم به حسب جهت.
حمليه و شرطيه
قضيه به حسب رابطه و نسبت حکميه بر دو قسم است: حمليه - شرطيه.
قضيه حمليه قضيه اى است که مرکب شده باشد از: موضوع، محمول، نسبت حکميه.
ما آنگاه که قضيه اى را در ذهن خود تصور مى کنيم و سپس آن را مورد تصديق قرار مى دهيم گاهى به اين نحو است که يک چيز را موضوع قرار مى دهيم يعنى آن را در عالم ذهن خود « مى نهيم» و چيز ديگر را محمول قرار مى دهيم يعنى آن را بر موضوع حمل مى کنيم و به عبارت ديگر آن را بر موضوع بار مى کنيم. و به تعبير ديگر: در قضيه حمليه حکم مى کنيم به ثبوت چيزى براى چيزى. مثلا مى گوئيم: زيد ايستاده است. و يا مى گوئيم: عمرو نشسته است، کلمه « زيد و عمرو» موضوع را بيان مى کند و کلمه « ايستاده و نشسته» محمول را و کلمه « است» نسبت حکميه را .
موضوع و محمول در قضيه حمليه دو طرف نسبت مى باشند، اين دو طرف همواره بايد مفرد باشند و يا مرکب غير تمام، اگر بگوئيم آب هنداونه مفيد است، موضوع قضيه يک مرکب ناقص است ولى هرگز ممکن نيست که يک طرف يا هر دو طرف قضيه حمليه مرکب تام باشد.
نوع رابطه در قضاياى حمليه رابطه اتحادى است که با کلمه « است» در زبان فارسى بيان مى شود. مثلا اگر مى گوئيم زيد ايستاده است در واقع حکم کرده ايم که زيد و ايستاده و در خارج يک چيز را تشکيل مى دهند و با يکديگر متحد شده اند.
ولى گاهى در قضيه حکم به ثبوت چيزى براى چيزى نشده است بلکه حکم شده است به مشروط بودن مفاد يک قضيه به مفاد قضيه ديگر، به عبارت ديگر حکم شد است به « معلق» بودن مفاد يک قضيه به مفاد قضيه ديگر. مثل اينکه مى گوئيم: « اگر زيد ايستاده است عمرو نشسته است» و يا مى گوئيم: « يا زيد ايستاده است، يا عمرو نشسته است» که در حقيقت، معنى اين است اگر زيد ايستاده است عمرو نشسته است و اگر عمرو نشسته است زيد ايستاده است. اينگونه قضايا را « قضيه شريه» مى نامند.
قضيه شرطيه نيز مانند قضيه حمليه دو طرف دارد و يک نسبت، ولى بر خلاف حمليه، هر يک از دو طرف شرطيه يک مرکب تام خبرى است، يعنى يک قضيه است، و ميان دو قضيه رابطه و نسبت بر قرار شده است. يعنى از دو قضيه و يک نسبت ،يک قضيه بزرگتر به وجود آمده است. در قضاياى شرطيه دو طرف را مقدم و تالى مى خوانند يعنى جزء اول را « مقدم» و جزء دوم را « تالى» مي خوانند. بر خلاف حمليه که جزء اول را موضوع و جزء دوم را محمول مى خوانند.
اقسام قضيه شرطيه
قضيه شرطيه بر دو قسم است :
الف - قضيه شرطيه متصله
ب- قضيه شرطيه منفصله
قضيه شرطيه متصله آن است که از اتصال و يا عدم اتصال بين دو طرف قضيه حکايت مي کند. مانند اينکه مي گوييم هروقت خورشيد طلوع کند روز موجود است. يا مي گوييم هروقت زيد ايستاده است عمرو نشسته است. يا مي گوييم اين چنين نيست که هروقت عمرو بنشيند ، علي ايستاده است.
قضيه شرطيه منفصله آن است که از انفصال و يا عدم انفصال بين دو قضيه حکايت مي کند مثلا مي گوييم اين عدد يا زوج است يا فرد. يا مى گوييم : يا زيد ايستاده است و يا عمرو نشسته است.
موجبه و سالبه
تقسيم قضيه به حمليه و شرطيه، به حسب رابطه و نسبت حکميه است يعني اگر رابطه اتحادى باشد قضيه حمليه است و اگر رابطه از نوع تلازم يا تعاند باشد شرطيه است.
تقسيم قضيه به حسب رابطه به گونه ديگر هم هست و آن اين که در هر قضيه يا اين است که رابطه (اعم از اتحادى يا تلازمى يا تعاندى) اثبات مى شود و يا رابطه نفى مى شود. اولى را قضيه موجبه و دومى را قضيه سالبه مى خوانند. مثلا اگر بگوييم « زيد ايستاده است» قضيه حمليه موجبه است و اگر بگوييم « چنين نيست که زيد ايستاده است» قضيه حمليه سالبه است. اگر بگوييم: « اگر بارندگى زياد باشد محصول فراوان است» قضيه شرطيه متصله موجبه است و اگر بگوييم: « اگر باران به کوهستان نبارد به سالى دجله گردد خشک رودى » شرطيه متصله سالبه است.
اگر بگوييم « عدد يا جفت است يا فرد» قضيه شرطيه منفصله موجبه است و اگر بگوييم « نه چنين است که عدد يا جفت است يا عددى ديگر» قضيه شرطيه منفصله است.
اجزاء قضيه حملي
اصولا در هر قضية حمليه ، چيزي به چيز ديگر نسبت داده مي شود. بنابراين، هر قضيه حملي، سه جزء دارد:
1- موضوع : موضوع، آن جزئي از قضيه است که چيزي را برايش اثبات و يا از آن سلب مي کنيم. مانند زيد در مثال « زيد عالم است.»
2- محمول : محمول يا محکوم به، جزئي از قضيه است که به موضوع نسبت داده مي شود. مانند عالم در مثال فوق
3- رابطه : لفظي است که موضوع و محمول را به يکديگر مربوط مي سازد. مانند « است » در مثال فوق.
اجزاء قضيه شرطيه
قضيه شرطيه نيز از دو جزء تشکيل شده است:
1- مقدم : جزء اوّل قصيه شرطيه را که بعد از « اگر « مي آيد « مقدم » مي گويند. مانند جمله « اگر خورشيد طلوع کند » در قضيه شرطيه « اگر خورشيد طلوع کند روز موجود است.»
2- تالي : جزء دوّم قصيه شرطيه را که بعد از مقدم واقع مي شود. مانند جمله « روز موجود است » در مثال فوق.
اقسام قضيه به لحاظ موضوع
همانطوريکه گفته شدهر قضيه حمليه ازسه عنصر مهم تشکيل شده است : موضوع، محمول و نسبت حکميه. موضوع وقتي ملاحظه شود از چند حالت بيرون نيست؛ لذا قضيه به اعتبار موضوع خود چند قسم مختلف پيدا مي‌کند. زيرا يا:
1- موضوع قضيه جزئي است، هرگاه نام‌هاي اشخاص، مکان، زمان و مانند آن در موضوع قضيه قرار بگيرد ديگر نمي‌تواند بر غير آن نام يا زمان يا مکان صدق کند. وقتي گفته مي‌شود: "سميه اولين شهيد راه اسلام است"، مصداق آن بيش از يک نفر نيست. در اين مثال موضوع، نام خاص سميه است. اگر گفته شود: "جنگ سي و سه روزه لبنان گام نخست براي نابودي اسرائيل بود" در اين قضيه موضوع قضيه هم مکان‌مند است و هم زمان‌مند. بر غير از جنگ سي‌وسه روزه و بر غير جنگي که در سرزمين لبنان اتفاق افتاده است صدق نمي‌کند. به طور کلي اينگونه قضايا را "شخصيه" مي‌نامند.
2- موضوع قضيه کلي است؛ در اين صورت سه حالت متصور است و هر يک نزد منطق‌دانان نام خاصي دارند:
الف) حکم در قضيه به خود مفهوم موضوع کلي متوجه بوده و کاري به افراد آن نداشته باشد. در اين صورت قضيه را "طبيعيه" مي‌نامند. از باب نمونه وقتي گفته مي‌شود "انسان نوع است" در اين مورد خود انسان از آن جهت که يک مفهوم کلي است مورد نظر ميباشد و کاري به افراد ندارد.
ب) حکم در قضيه به موضوع کلي، از آن جهت که آيينه براي افراد است متوجه باشد، يعني در حقيقت حکم به افراد باز مي‌گردد. وقتي گفته مي‌شود "انسان در زيان است"، مراد افراد انسان است، نه مفهوم آن. ولي از جهت اينکه در آن مشخص نيست که حکم مربوط به همه افراد تعلق گرفته است يا به برخي از آنها، قضيه را "مهمله" مي‌نامند؛ چون از اين جهت مهمل رها شده است.
ج) حکم در قضيه به موضوع کلي از آن جهت که کلي است متوجه باشد، ولي با اين تفاوت که در آن بيان شده است که اين حکم مربوط به همه افراد موضوع است يا بعضي از افراد، اين قسم را قضيه "محصوره" مي‌نامند؛ چون موضوع به مقدار خاصي، محدود و منحصر شده است. اين قسم خود دو گونه مي‌شود:
1. محصوره کليه: قضيه‌اي است که حکم در آن مربوط به همه افراد موضوع است. وقتي گفته مي‌شود "هر امامي معصوم است"، حکم به ثبوت نسبت عصمت براي تمام امامان صادر شده است. هيچ امامي نيست که معصوم نباشد.
2. محصوره جزئيه: در اين نوع قضيه حکم مربوط به برخي از افراد موضوع است. از باب نمونه وقتي گفته مي‌شود "برخي از انسانها ناسپاس‌اند" ، اين حکم مربوط به برخي از آدميان است، چنين نيست که تمام آدميان ناسپاس باشند.
از ميان تمام اينگونه قضايا، تنها قضيه محصوره نزد منطق‌دانان اعتبار دارد. قضيه شخصيه از اين جهت مورد توجه منطق‌دان نيست که در آن از فرد خاصي سخن به ميان مي‌آيد، در حالي‌که منطق در پي قوانين عامي است که منحصر به افراد خاص نباشد. قضاياي طبيعي نيز از اين گردونه خارج مي‌شوند، زيرا در اين سنخ قضايا به مصاديق توجه نمي‌شود، تنها حکم روي مفهوم موضوع از آن جهت که يک مفهوم كلي است بار مي‌گردد و ارتباطي با افراد ندارد، به همين دليل موضوع آن در حکم جزئي و شخصي است و مشمول همان حکمي مي‌شود که در قضيه شخصي بيان شد. قضيه مهمله نيز در حکم قضيه جزئيه است، زيرا حکم موجود در مهمله مي‌تواند شامل تمام افراد بشود و مي‌تواند برخي از آنها را در بر گيرد، اما قدر متيقن همان بخشي از افراد است، بنابراين در حکم جزئي خواهد بود.
بدين ترتيب از ميان چهار نوع پيش گفته تنها قضاياي محصوره معتبرند. ليکن به دليل آنکه کميت ذکر شده در موضوع، گاه کلي است و شامل تمام افراد مي‌شود و گاه برخي را تحت پوشش مي‌گيرد، قضيه محصوره به دو قسم کلي و جزئي تقسيم مي‌شود. از سوي ديگر اگر در کنار کميت قضيه، کيفيت آن نيز مورد توجه باشد قضيه به دو قسم سالبه و موجبه تقسيم مي‌شود و حاصل ضرب کم و کيف قضيه تحقق چهار نوع قضيه معتبر در علم منطق است:
1- موجبه کليه
2- سالبه کليه
3- موجبه جزئيه
4- سالبه جزئيه
سور در قضيه حمليه
از نظر منطق‌دانان تنها قضاياي داراي سور (محصوره) در علوم اعتبار دارند. از سوي ديگر به اعتبار آنکه هر قضيه محصوره يا ناظر به تمام افراد موضوع است و يا به برخي از افراد ناظر ميباشد، قضيه به دو قسم کلي و جزئي تقسيم مي‌شود. با ملاحظه کيفيت در قضايا، دو قسم سالبه و موجبه نيز مطرح مي¬شود. حاصل ضرب سلب و ايجاب در کلي و جزئي چهار قسم موجبه کليه، موجبه جزئيه، سالبه کليه و سالبه جزئيه است.
لفظي‌که بر مقدار افراد موضوع دلالت مي‌کند، نزد منطق‌دانان "سور قضيه" ناميده مي‌شود. نامگذاري الفاظ مورد نظر به سور از باب تشبيه آن به ديوار شهر است؛ چنان چه ديوار شهر، محدوده شهر را مشخص مي‌کند، الفاظ به کار رفته در قضايا مرز صدق آنها را مشخص مي‌کند. در هر قضيه الفاظ خاصي به عنوان سور به کار مي‌رود که در زير بيان مي‌شود:
الف) سور موجبه کليه: الفاظي همانند کل، جميع، همه، تمام، سراسر و به طور کلي هر لفظي که بر ثبوت محمول براي تمام افراد موضوع دلالت کند سور موجبه کليه خواهد بود. مانند اينکه گفته مي‌شود: "هر مسلماني يکتا پرست است"، "تمام مسلمانان اهل بيت پيامبر را دوست مي‌دارند".
ب) سور سالبه کليه: هيچ يک، هيچ‌چيزي، و به طور کلي هر لفظي که بر سلب محمول از همه افراد موضوع دلالت کند سور سالبه کليه به شمار مي‌آيد. مثل اينکه گفته مي‌شود: "هيچ مسلماني دروغ نمي‌گويد". "هيچ صفتي بدتر از خود برتر بيني نسبت به ديگران نيست".
ج) سور موجبه جزئيه: بعضي، يکي، بسياري، تعدادي، اندکي و مانند آن که بر ثبوت محمول براي برخي از افراد موضوع دلالت مي‌کند سور موجبه جزئيه خواهد بود. از باب نمونه قضيه "برخي انسانها زندگي ديگران را بر خود ترجيح مي‌دهند"، "اندکي از بندگان خدا سپاسگذار‌اند".
د) سور سالبه جزئيه: هر لفظي که بر سلب محمول از بعض افراد موضوع دلالت کند آنرا سور سالبه جزئيه مي‌نامند. تمام سورهايي که در موجبه جزئيه به کار مي‌روند با يک پيشوند منفي‌ساز يا علامت سلبي که در قضيه به کار گرفته مي‌شود به سور سالبه جزئيه تبديل مي‌شوند. مانند: "بعضي از افراد به قوانين احترام نمي‌گذارند"، "بسياري از افراد به شايعات بي‌اساس توجهي نمي‌کنند".
سور در قضيه شرطيه
در قضيه حمليه، سور بيان‌گر کميت و مقدار افراد موضوع است، ليکن در قضاياي شرطي بر عموميت و شمول يا خاص بودن حالات و زمان‌ها دلالت مي‌کند. قضاياي شرطيه نيز هر يک همانند حمليه داراي سور‌هاي خاص است که از ذکر آن در گفتار، مخاطب به امور خاصي منتقل مي‌شود.
الف) سور شرطيه موجبه کليه: هرگاه، هرزمان، در قضاياي اتصالي و هميشه در قضاياي شرطي انفصالي به کار مي‌رود. مانند: «هرگاه ماه ذي‌حجه فرا رسد، آنگاه افراد داراي توان مالي بايد به سفر حج بروند». «هميشه عدد صحيح يا زوج است يا فرد».
ب) سور شرطيه سالبه کليه: در سالبه کليه در متصله و منفصله همان الفاظي که سور حمليه سالبه بود با تاکيد بيشتر مورد استفاده قرار مي‌گيرد. از باب نمونه واژگاني همانند البته، هرگز و مانند آن در قضيه اضافه مي‌شوند تا بر ادعا بيشتر تاکيد شود. مثلا گفته مي‌شود: "هرگز چنين نيست وقتي انسان خيانت کار بود مورد اعتماد باشد"، "البته چنين نيست که انسان مسلمان باشد و فريبکار باشد".
ج) سور شرطيه موجبه جزئيه: در هر دو قسم اتصالي و انفصالي قيودي همانند؛ "گاهي چنين است"، براي افاده جزئيت در شرطيه موجبه به کار مي‌رود. مانند "گاهي چنين است که انسان ژرف انديش از درک حقيقت ناتوان مي‌شود".
د) سور شرطيه سالبه جزئيه: قيد "گاهي چنين نيست" براي متصله منفصله و قيد "چنين نيست که هرگاه" براي متصله به کار مي‌رود. از باب نمونه در سالبه جزئيه شرطيه منفصله گفته مي‌شود: "گاهي چنين نيست که کلمه يا اسم باشد يا فعل". در متصله گفته مي‌شود: "چنين نيست که هرگاه شوي ثروتمند باشد، بانو سعادتمند شود".
تقسيم قضيه حمليه موجبه به لحاظ وجود موضوع
در قضيه حمليه که سخن از ثبوت محمول براي موضوع است، براساس قاعده منطقي فرعيت بايد موضوع قضيه تحقق داشته باشد. زيرا بر اساس اين قاعده، ثبوت محمول براي موضوع فرع بر تحقق موضوع است. مفاد قاعده فرعيت همان است که در عرف مي‌گويند سر بي‌صاحب را نمي‌تراشند. بايد سري در کار باشد تا آنرا بتراشند! بر اين پايه منطق دانان شرط کرده‌اند که موضوع قضيه حمليه موجبه، بايد تحقق داشته باشد. اما در قضاياي سالبه تحقق موضوع شرط نيست، زيرا مي‌توان از شيء معدوم، هر چيزي را سلب کرد. اينکه نزد منطق‌دانان معروف شده سالبه به انتفاي موضوع نيز صادق است به همين معناست که در آن تحقق موضوع شرط نيست. از باب نمونه مي‌توان گفت قضايايي همانند: "پدر حضرت آدم آب نمي‌آشاميد، غذا نمي‌خورد، نمي‌خوابيد و سخن نمي‌گفت" همگي صادق‌اند. زيرا پدر حضرت آدم اصلا وجود نداشت. در قضيه موجبه بر عکس حتما بايد موضوع تحقق داشته باشد، ولي از آن طرف تصريح کرده‌اند موضوع ممکن است به انحاي گوناگون تحقق داشته باشد. در زير انحاي تحقق موضوع و پيرو آن اقسام قضاياي حمليه موجبه بيان خواهد شد:
1. قضيه ذهنيه: اگر موضوع صرفا در ذهن تحقق داشته باشد در اين صورت قضيه را "ذهنيه" مي‌نامند. مثلا گفته مي‌شود: "کوه ياقوت سرخ رنگ ميباشد".
2. قضيه خارجيه: اگر موضوع قضيه در خارج از ذهن تحقق داشته باشد در اين صورت قضيه را "خارجيه" مي‌نامند. تمام قضايايي که موضوع آن افراد موجود بالفعل باشد از اين سنخ است. وقتي گفته مي‌شود: "هر سربازي در ارتش براي حمل اسلحه آموزش ديده است"، يا "تمام دانشجوياني که سال گذشته در دانشگاه بودند نمره انضباط‌شان عالي بود" و مانند آن، حکم به ثبوت محمول براي موضوعي شده است که در خارج تحقق دارد و مربوط به مجموعه‌اي است که در زمان و مکان خاصي بوده‌اند.
3. قضيه حقيقيه: اگر حکم به ثبوت محمول براي موضوعي شده باشد که هم بالفعل تحقق دارد و هم مي‌تواند پس از اين وجود پيدا کند و هم پيش از اين تحقق داشته است در اين صورت قضيه را "حقيقيه" مي‌نامند. وقتي گفته مي‌شود: "هر مثلث متساوي الاضلاع مجموع زوايايش برابر با دو قائمه است"، اين حکم مربوط به حقيقت و نفس الامر مثلث است. هر مثلث موجود يا مفروض اين حکم را دارد. ثبوت نفس الامري ثبوتي است اعم از ثبوت ذهني و خارجي، و دايره وسيع‌تري را شامل مي‌شود که تحقق ذهني و خارجي بخشي از آن را تشکيل مي‌دهند.
تقسيم قضيه حمليه به لحاظ تحصيل و عدول
موضوع و محمول قضيه حمليه گاه يک شيء محصل است، يعني بر يک شيء موجود دلالت مي‌کند يا از يک کمال وجودي حکايت دارد، گاه يک شيء معدول است، يعني در موضوع يا محمول يا هر دوي آنها از حرف نفي استفاده شده است. به اين لحاظ قضيه را به "محصله" و "معدوله" تقسيم کرده اند:
1. قضيه محصله: قضيه‌اي است که موضوع و محمول آن يک امر وجودي است. البته تفاوتي نمي‌کند که قضيه موجبه باشد يا سالبه. وقتي گفته مي‌شود: "هوا پاک است"، پاکي که يک صفت وجودي است به هوا که آن نيز يک شيء وجودي است نسبت داده شده است. چنانکه وقتي گفته مي‌شود: "هوا پاک نيست"، باز هم قضيه، محصله به شمار مي‌آيد، هر چند سالبه است.
2. قضيه معدوله: قضيه‌اي است که موضوع يا محمول آن يا هردوي‌شان امر معدول است؛ يعني در بر سر آنها حرف نفي وارد شده است، از اين جهت باز هم فرقي ميان موجبه و سالبه وجود ندارد. قضيه معدوله بلحاظ اينکه حرف سلب جزء موضوع باشد يا جزء محمول يا جزء هردو ، به سه نوع تقسيم مي شود:
الف. معدوله الموضوع: اگر تنها در ناحيه موضوع از امور عدولي بهره جسته شده باشد آنرا "معدوله الموضوع" يا "محصله المحمول" مي‌نامند. مانند اينکه گفته شود: "غير عالم سعادتمند نيست". در اين قضيه موضوع "غير عالم" است که يک امر عدولي است.
ب. معدوله المحمول : اگر از امور عدولي تنها در ناحيه محمول استفاده شده باشد آنرا "معدوله المحمول" يا "محصله الموضوع" مي‌نامند. مثل اينکه گفته شود: "هوا ناپاک است." در اين قضيه "ناپاک" که يک امر عدولي است به "هوا" نسبت داده شده است.
ج. معدوله الطرفين : اگر از امور عدولي در موضوع و محمول هر دو استفاده شده بود در اين صورت قضيه را "معدوله الطرفين" مي‌نامند. مثال اينکه گفته شود: "هر غير متخصصي نظرش نادرست است". چنانکه ملاحظه مي‌شود "غير متخصص" و "نادرست" هر دو امور عدولي هستند.
در هر قضيه حمليه، موضوع و محمول دو رکن اصلي تشکيل دهنده قضاياست. ولي هريک از آنها گاه چيزي موجود و داراي تحقق هستند، يا صفتي براي شيء موجودند، مانند انسان و جاندار و خردمند و مهرورز؛ يا اينکه بر آنها حرف سلب داخل مي‌شود و آنرا از تحصل و تحقق خارج مي‌کند، مانند ناانسان، نادان و مانند آن. به اين جهت قضيه حمليه را به دو قسم محصله و معدوله تقسيم کرده‌اند:
محصله
قضيه‌اي است که موضوع و محمول آن امر محصل است و هيچ گونه قيد سلبي بر موضوع و محمول داخل نشده است، البته لزوما شرط نيست که قضيه محصله موجبه باشد، مي‌توان قضيه سالبه را نيز به محصله و معدوله تقسيم کرد. از باب نمونه وقتي گفته مي‌شود "هوا پاک است"، اين قضيه يک قضيه موجبه محصله است، ولي وقتي گفته مي‌شود "هوا پاک نيست" باز هم يک قضيه محصله بيان شده است. نامگذاري يک قضيه به محصله در گرو تحصل داشتن موضوع و محمول است نه اينکه خود قضيه موجبه باشد يا سالبه.
معدوله
قضيه‌اي است که موضوع يا محمول يا هردوي آنها معدول است، يعني سلب، قيد موضوع يا محمول است، اعم از اينکه موجبه باشد يا سالبه. وقتي گفته مي‌شود "هر ناداني نابردبار است"، يک قضيه موجبه معدوله الطرفين است، بر موضوع و محمول هر دو پيشوند منفي کننده وارد شده است، در صورتي که سالبه باشد گفته مي‌شود "هر نابالغي نادان نيست". چنانکه وقتي گفته شود "هوا ناپاک است"، يک قضيه موجبه معدوله المحمول بيان شده است و هنگامي‌که گفته مي‌شود "هوا ناپاک نيست"، يک قضيه سالبه معدوله المحمول بيان شده است. از آن طرف اگر گفته شود "ناشکيبا بيمار است" يک قضيه موجبه معدوله الموضوع بيان شده و اگر گفته شود "نابردبار موفق نيست" يک قضيه سالبه معدوله الموضوع بيان شده است.
راه شناخت موجبه معدوله المحمول از سالبه محصله المحمول
منطق‌دانان دو شيوه را براي امتياز بخشيدن ميان دو نوع قضيه پيش‌گفته ذکر کرده‌اند که يکي عام است و در هر زباني معنا دارد و ديگري از يک زبان به زبان ديگر ممکن است تفاوت کند:
1. تفاوت در معنا
در سالبه ، مراد گوينده سلب حمل است و در موجبه معدوله المحمول حمل سلب است، به تعبير ديگر حرف سلب در معدوله المحمول بخشي از محمول است و در اين صورت چيزي که حمل مي‌شود تمام محمول (يعني همراه قيد نفي) است. ولي حرف سلب در قضيه سالبه بخشي از محمول نيست، بلکه مربوط به کل قضيه و مفاد آن سلب محمول از موضوع است.
2. تفاوت در لفظ
در قضيه سالبه، رابطه بعد از حرف سلب قرار مي‌گيرد تا بر سلب حمل دلالت کند و در معدوله رابطه پيش از حرف سلب قرار مي‌گيرد تا بر حمل سلب دلالت کند. وقتي گفته مي‌شود "زيد بينا نيست" يا وقتي گفته مي‌شود "زيد نابينا است"، گفتاري است که در دو قالب بيان شده است، "زيد بينا نيست" يک قضيه سالبه محصله المحمول است و "زيد نابينا است"، يک قضيه موجبه معدوله المحمول است که حرف سلب پيش از محمول قرار گرفته و بخشي از محمول است، در حالي‌که در قضيه "زيد بينا نيست" حرف سلب مربوط به کل قضيه و مفاد آن سلب بينايي از زيد است.
تقسيم قضيه شرطيه
همانطوريکه گفته شد قضيه شرطيه بر حسب حکم به اتصال و يا انفصال بين مقدم و تالي به دو قسم متصله ومنفصله تقسيم مي شود. و هريک از آنها به نوبه خود به چندقسم تقسيم مي شود.
اقسام قضيه شرطيه متصله
الف- لزوميه
ب- اتفاقيه
قضيه شرطيه لزوميه آن قضيه اي است که ميان مقدم و تالي اتصال حقيقي باشد. مراد از اتصال حقيقي اين است که بين آن دو ارتباط علّي ومعلولي باشد.مانند اينکه بگوييم هروقت آهن گرم مي شود منبسط مي گردد. يا اينکه مقدم و تالي هردو هردو معلول علت ثالث باشند. مانند اين جمله « هرگاه آب بجوشد منبسط مي شود .» که هم جوشين آب و هم انبساط آن معلول گرم شده آب است.
قضيه شرطيه اتفاقيه آن قضيه اي است که بين مقدم و تالي اتصال حقيقي وجود ندارد بلکه کاملا اتفاقي است.مانند « هروقت مهمان فلان دوست مي شوم شربت گلاب مي دهد .»
اقسام قضيه شرطي منفصل
قضيه شرطيه منفصل بر سه قسم است:
1- قضيه منفصله حقيقيه
2- قضيه منفصله مانعة‌الجمع
3- قضيه منفصله مانعة‌الخلو
قضيه منفصله حقيقيه
قضيه‌اي است که در آن حکم به انفصال و عناد بين دو امري شده باشد که هم اجتماع آنها محال باشد، و هم ارتفاع آنها. در چنين حالتي عناد بين دو نقيض است، و اگر يکي از دو قضيه درست باشد، قضيه? ديگر حتماً نادرست است. در منفصله? حقيقيه فقط يکي از قضايا مي‌تواند صادق باشد؛ مانند « اين عدد يا زوج است، يا فرد.»
قضيه منفصله مانعة‌الجمع
قضيه‌اي که در آن حکم به عناد بين دو امري شده باشد که اجتماع آنها محال است ولي ارتفاع آنها جايز است و به عبارت ديگر در آن حکم به عناد بين دو ضد است. در قضيه منفصله مانعه‌الجمع، حداکثر يکي از دو قضيه درست است و البته شايد هيچ کدام درست نباشد. مانند « پيراهن او يا سفيد است يا آبي.»
قضيه منفصله مانعة‌الخلو
قضيه‌اي که در آن به عناد دو چيز حکم شده‌است که اجتماع آنها ممکن است، ولي ارتفاع هر دو يعني نبودن هر دو محال است. و به عبارت ديگر ممکن است چيزي متّصف به هر دو باشد، اما خالي بودن از هر دو امکان‌پذير نيست. مانند « انسان شرير يا به خود زيان مي‌رساند يا به ديگران.»
تقسيم ديگر قضيه شرطيه
قضيه شرطيه باعتبار ديگر تقسيم مي شود و آن اين است که قضيه شرطيه را باعتبار حالات و ازمنه تلازم و يا عناد تقسيم کنيم.براين اساس قضيه شرطيه بر سه قسم تقسيم مي شود:
1- شخصيه : اگر در قضيه شرطيه حکم به اتصال و يا عدم اتصال و يا حکم به انفصال و يا عدم انفصال در زمان و يا حال معين صورت گيرد به آن قضيه « شخصيه » مي گويند. مانند « اگر امروز باران ببارد از منزل خارج نمي شود.»
2- مهمله : اگر در قضيه شرطيه حکم به اتصال و يا عدم اتصال و يا حکم به انفصال و يا عدم انفصال در زمان و يا حال مبهم صورت گيرد به آن قضيه « مهمله » مي گويند. مانند « اگر آب به اندازه کر باشد نجس نمي شود.»
3- محصوره : اگر در قضيه شرطيه حکم به اتصال و يا عدم اتصال و يا حکم به انفصال و يا عدم انفصال همراه با بيان کميّت زمان و احوال باشد به آن قضيه « محصوره » مي گويند. و اين بر دوقسم است. اگر اثبات و يا رفع حکم شامل تمام ازمنه و احوال باشد آن را « کلي » مي گويند . مانند « هروقت انسان حريص بر فضيلت باشد راه سعادت را طي خواهد کرد .» ولي اگر اثبات و يا رفع حکم در بعضي از ازمنه و احوال باشد آن را « جزئي » مي گويند . مانند « گاهي انسان عالم سعيد است .»
ماده و جهت قضيه
قضيه داراي ماده و جت است. ماده قضيه همان نحوه انتساب محمول به موضوع است و جهت قضيه آن لفظي است که بر ماده قضيه دلالت مي کنند. قضيه اي که جهت قضيه در آن ذکر شود آن را « قضيه موجه « مي گويند.
ماده قضيه
ماده قضيه عقلا از سه حال خارج نيست:
1- وجوب : يعني ثبوت محمول بر موضوع ضروري است.مانند « انسان حيوان است بالضروره».که در اين مثال ثبوت حيوان براي انسان ضروري است.
2- امتناع : يعني ثبوت محمول بر موضوع محال است. مانند « شريک الباري محال است » در اين مثال ثبوت شريک براي خداي متعال محال است.
3- امکان : يعني ثبوت محمول بر موضوع نه ضرورت دارد و نه محال است . مانند « انسان عالم است » در اين مثال نه علم براي انسان ضرورت دارد ونه محال است.
قضيه موجه
قضيه اي که ماده قضيه بيان شود « قضيه موجه مي گويند. مانند « انسان حيوان است بالضروره «. قضيه موجه بر دوقسم است:
الف- قضيه موجه بسيطه : قضيه اي است که از يک قضيه تشکيل شده است. مانند« الانسان کاتب بالامکان»
ب- قضيه موجه مرکبه : قضيه اي که به دو قضيه منحل مي شود. مانند « انسان نماز گزار از فحشاء اجتناب مي ورزد مگر بضرورت .»
اقسام قضاياي بسيطه
چند نوع قضيه را به عنوان مهمترين قضاياي بسيطه برشمرده اند كه در زير بيان مي‌شود:
1. ضروري ذاتي: مراد از ضروري ذاتي قضيه‌اي است كه بر ضرورت ثبوت محمول براي ذات موضوع يا ضرورت سلب محمول از آن دلالت مي‌كند. در اين نوع قضيه اگر از سنخ موجبه باشد ماده و جهت آن وجوب است و اگر سالبه باشد ماده و جهت آن امتناع خواهد بود. در قضيه موجبه وقتي گفته مي‌شود انسان ضرورتا جاندار است، بدين معنا است كه جانداري تا زماني كه ذات انسان باقي است براي آن ضرورت دارد. چنان‌كه ملاحظه مي‌شود هم مادة آن وجوب است و هم جهت آن؛ زيرا در نفس الامر وقتي نسبت ميان انسان و جانداري ملاحظه شود، جاندار بودن از ذاتيات آن است و نمي‌تواند انفكاك پيدا كند، بدين رو مادة آن وجوب ميباشد. از سوي ديگر با توجه به اينكه قيد ضرورت نيز در قضيه ذكر شده است لذا به لحاظ جهت نيز ثبوت جانداري براي انسان ضرورت دارد. همين مطلب در مورد قضاياي سالبه نيز صادق است. وقتي گفته مي‌شود هيچ انساني سنگ نيست بالضروره، در اين صورت سلب سنگ بودن از انسان ضروري است و اين سلب به هيچ چيزي مقيد نيست.
2. مشروطه عامه: مشروطه عامه نيز در حقيقت ذيل ضروري ذاتي مندرج است، ليك با اين تفاوت كه در ضروري ذاتي ضرورت ثبوت محمول يا نفي آن از موضوع مشروط و مقيد به هيچ شرطي نيست، ولي در مشروطه عامه مشروط به اين است كه وصف خاصي براي موضوع ثابت شده و تا زمان نسبت ثبوت يا نفي باقي مانده باشد. از باب نمونه وقتي در مورد جانداران راه رونده گفته مي‌شود : راه رونده تا زماني‌كه راه مي‌رود ضرورتا متحرك است، حكم به ضرورت تحرك تازماني است كه صفت راه رفتن تحقق داشته باشد، ولي زماني‌كه اين صفت از آن ستانده شود ديگر تحرك براي آن ضرورت ندارد.وجوب و ضرورت جانداري براي انسان به گونه‌اي است كه هيچگاه آنرا نمي‌توان از او سلب كرد.
3. دائمه مطلقه: قضيه‌اي است كه بر دوام ثبوت محمول براي ذات موضوع يا سلب آن از موضوع تا زماني‌كه موضوع بذاته موجود است دلالت مي‌كند. از باب نمونه وقتي گفته مي‌شود "هر حبشي سياه‌پوست است" سياه پوست بودن تا زماني‌که حبشي باشد براي آن دوام دارد.
4. عرفيه عامه: قضيه‌اي است كه دوام ثبوت محمول براي موضوع مشروط به بقاي عنوان موضوع است. عرفية عامه از اين زاويه كه جهتش مشروط به بقاي عنوان موضوع است به مشروطة عامه شبيه است. از باب نمونه وقتي گفته‌مي‌شود "هر نويسنده تا زماني‌که مي‌نويسد انگشتان دستش حرکت مي‌کند"، ثبوت تحرک براي انگشتان دوام ذاتي ندارد، بلکه تا زماني‌که عنوان نويسنده بودن بر کسي صدق کند تحرک انگشتان نيز صادق است.
5. مطلقة عامه: قضيه‌اي است كه به وقوع نسبت بالفعل دلالت مي‌كند. بدين معناست كه پس از يك مرحلة كه تحقق نداشت تحقق پيدا كرده است. اين نوع قضيه به دوام و عدم دوام يا ضرورت و عدم ضرورت مشروط نيست.چنان‌كه زمان خاصي نيز براي وقوع اين نسبت شرط نيست. مانند اينكه گفته مي‌شود "هرانساني بالفعل راه رونده است". رونده بودن انسان مشروط به هيچ زمان، مكان، دوام، ضرورت و امثال آن نيست.
6. حينيه مطلقه: قضيه‌اي است كه بر فعليت نسبت دلالت مي‌كند، ولي فعليت آن مربوط به زمان خاصي است، زماني‌كه ذات موضوع به وصف خاصي متصف است. از باب نمونه وقتي گفته مي‌شود "هر پرنده‌اي هنگام پرواز بالهايش را مي‌گشايد"، گشودن بالها تا زماني براي پرنده ثابت است که در حال پرواز باشد، وقتي از اين حالت بيرون آمد ديگر گشودگي بالها نيز سلب مي‌شود.
7. ممكنه عامه: قضيه‌اي است كه بر سلب ضرورت از طرف مقابل نسبتي كه در قضيه ذكر شده است دلالت مي‌كند. مراد اين است كه نسبت مذكور در قضيه ممتنع نيست. بدين ترتيب اگر قضيه موجبه باشد سلب ضرورت سلب و اگر سالبه باشد بر سلب ضرورت ايجاب دلالت مي‌كند. از اين جهت ممكنه عامه از تمام قضاياي بسيطة پيش‌گفته عام‌تر است. از باب نمونه وقتي گفته مي‌شود هر انساني نويسنده است به امکان عام" در اين صورت ثبوت نويسندگي براي انسان بدين معناست که عدم کتابت براي او ممتنع نيست، ولي اينکه در عمل چه تعداد انسان بدان متصف مي‌شود معلوم نيست، چه بسا کساني باشند که بدان متصف شوند و کساني ديگر که متصف نشوند.
8. حينيه ممكنه: ثبوت محمول براي موضوع ممكن است، ولي با اين تفاوت كه امكان ثبوت نه براي ذات موضوع بلكه به لحاظ اتصاف موضوع به وصف و عنوان آن است.
احكام قضايا و نسبت بين آنها
تـاايـنـجـا قـضـيه را تعريف و سپس تقسيم كرديم . معلوم شد كه قضيه يك تقسيم ندارد، بلكه به اعتبارات مختلف تقسيماتى دارد.
امـا احـكـام قـضـايـا: قـضـايا نيز مانند مفردات ، احكامى دارند. ما در باب مفردات گفتيم كه كليات با يكديگر مناسبات خاص دارند كه به نام « نسب اربعه » معروف است . دو كلى را كـه بـا هـم مـقايسه مى كنيم ، يا متباين اند و يا متساوى و يا عام و خاص مطلق و يا عام و خـاص مـن وجه . دو قضيه را نيز هنگامى كه با يكديگر مقايسه كنيم مناسبات مختلفى ممكن اسـت داشـتـه باشند. ميان دو قضيه نيز يكى از چهار نسبت برقرار است و آنها عبارتند از :
الف- تناقض
ب- تضاد
ج- دخول تحت التضاد
د- تداخل
قضيه متناقضين
اگـر دو قـضـيـه در مـوضـوع و مـحـمـول و ساير جهات به استثناى كم و كيف با هم وحدت داشته باشند و از نظر كم و كيف ، هم در كم اختلاف داشته باشند و هم در كيف ، يعنى هم در كليت و جزئيت اختلاف داشته باشند و هم در ايجاب و سلب ، اين دو قضيه ، « متناقضين » مـى بـاشـنـد. مـانـنـد « هـر انـسـانـى تعجب كننده است « و « بعضى انسانها تعجب كننده نيستند.»
حـكـم دوقضيه متناقض
حـكـم دوقضيه متناقض اين است كه اگر يكى از آنها صادق بـاشـد ديـگـرى قـطـعـا كـاذب اسـت ، و اگر يكى كاذب باشد ديگرى صادق است . يعنى مـحـال اسـت كـه هـر دو صادق باشند و يا هر دو كاذب باشند. صدق چنين دو قضيه اى (كه البـتـه مـحال است ) « اجتماع نقيضين » خوانده مى شود. همچنانكه كذب هر دو (كه آن نيز البـتـه مـحـال اسـت ) « ارتـفـاع نـقـيـضـيـن » نـامـيـده مـى شـود. ايـن هـمـان اصل معروفى است كه به نام « اصل تناقض » ناميده شده و امروز زياد مورد بحث است.
متضادين و داخلتين تحت تضاد
و اگـر در كـيـف اخـتـلاف داشته باشند، يعنى يكى موجبه است و ديگرى سالبه ، و در كم يـعـنى كليت و جزئيت وحدت داشته باشند، اين بر دو قسم است يا هر دو كلى هستند و يا هر دو جزئى. اگـر هر دو كلى هستند، اين دو قضيه « متضادتين » خوانده مى شوند مانند« هر انسانى تعجب كننده است » و « هيچ انسانى تعجب كننده نيست .» و اگـر هـر دو جـزئى بـاشـنـد ايـن دو قضيه را » داخلتين تحت التضاد» مى خوانند مانند« بعضى انسانها تعجب كننده هستند « و « بعضى انسانها تعجب كننده نيستند.»
حکم دوقضيه متناقض
امـا حکم دوقضيه متناقض ايـن اسـت كه صدق هر يك مسلتزم كذب ديگرى است ، اما كذب هيچكدام مـسـتـلزم صـدق ديـگـر نـيـسـت . يـعـنـى مـحـال اسـت كـه هـر دو صـادق بـاشـنـد ولى مـحـال نـيـسـت كـه هـر دو كـاذب بـاشـنـد. مـثـلا اگر بگوييم « هر الف ب است » و باز بـگـويـيـم « هـيـچ الفى ب نيست » محال است كه هر دو قضيه صادق باشند يعنى هم هر الف ، ب بـاشـد و هـم هيچ الفى ب نباشد. اما محال نيست كه هر دو كاذب باشند يعنى نه هر الف ب باشد و نه هيچ الف ب نباشد، بلكه بعضى الف ها ب باشند و بعضى الف هـا ب نـبـاشـنـد.
حکم دوقضيه داخل تحت تضاد
اما حکم دو قضيه داخل تحت تضاد اين است كه كذب هر يك مسلتزم صدق ديگرى است ، اما صـدق هـيـچـكـدام مـسـتـلزم كـذب ديـگـرى نـيـسـت ، يـعـنـى محال است كه هر دو كاذب باشند، اما محال نيست كه هر دو صادق باشند. مثلا اگر بگوييم « بعضى ازالف ها ب هستند » و « بعضى از الف ها ب نيستند.» مانعى ندارد كه هر دو صـادق بـاشـنـد اما محال است كه هر دو كاذب باشند. زيرا اگر هر دو كاذب باشند، كذب جمله « بعضى الف ها ب هستند» اين است كه هيچ الفى ب نباشد. كذب « بعضى الف ها ب نـيـسـتـنـد» ايـن اسـت كـه هـر الفـى ب بـاشـد، و مـا قـبـلا در قـسـم دوم گـفـتـيـم كـه مـحال است دو قضيه متحدالموضوع و الحمول كه هر دو كلى باشند و يكى موجبه و ديگرى سالبه باشد هر دو صادق باشند.
متداخلين
و اگر دو قضيه در كم اختلاف داشته باشند يعنى يكى كليه است و ديگرى جزئيه ، ولى در كيف وحدت داشته باشند يعنى هر دو موجبه يا هر دو سالبه باشند، اينها را » متداخلين » مـى خـوانـنـد مـانـنـد« هر انسانى تعجب كننده است « و « بعضى انسانها تعجب كننده است .» و مانند « هيچ انسانى منقار ندارد » و « بعضى انسانها منقار ندارند.»
البته معلوم است كه شق پنجم ، يعنى اين كه نه در كيف اختلاف داشته باشند و نه در كم ، فـرض نـدارد، زيـرا فـرض ايـن اسـت كه درباره دو قضيه اى بحث مى كنيم كه از نظر موضوع و محمول و ساير جهات (زمان و مكان ) وحدت دارند. چنين دو قضيه اى اگر از نظر كم و كيف هم وحدت داشته باشند يك قضيه اند نه دو قضيه .
حکم دو قضيه متداخلين
امـا در دو قضيه متداخلين كه هر دو قضيه ، موجبه و يا هر دو سالبه است ولى يكى كـليـه اسـت و ديـگرى جزئيه ، توجه به يك نكته لازم است و وضع را روشن مى كند و آن ايـن است كـه در قـضـايا برعكس مفردات همواره جزئيه اعم از كليه است . در مفردات همواره كلى اعم از جزئى است مثلا انسان اعم از زيد است ، ولى در قضايا، قضيه « بعضى الف ها ب هستند» اعم است از قضيه « هر الف ب است » زيرا اگر هر الف ب باشد قطعا بعضى الف هـا ب هستند، ولى اگر بعضى الف ها ب باشند لازم نيست كه همه الف ها ب باشند. صـدق قـضيه اعم ، مستلزم صدق اخص نيست اما صدق اخص مستلزم صدق قضيه اعم هست ، و كذب قضيه اخص مستلزم كذب قضيه اعم نيست ، اما كذب قضيه اعم مستلزم كذب قضيه اخص هـسـت . پـس ايـنـهـا « مـتـداخلين » مى باشند اما به اين نحو كه همواره موارد قضيه كليه داخل در موارد قضيه جزئيه است يعنى هرجا كه كليه صادق باشد جزئيه هم صادق است ، ولى ممكن است قضيه جزئيه در يك مورد صادق باشد و قضيه كليه صادق نباشد.
با تامل در قضيه « هر الف ب است » و قضيه » بعضى الف ها ب هستند» و همچنين با تـامـل در قـضـيـه « هـيـچ الفـى ب نيست » و قضيه » بعضى الف ها ب نيستند» مطلب روشن مى شود.
تناقض
در مـيـان احـكـام قـضـايـا، آن كـه از هـمـه مـهـمـتـر اسـت و در هـمـه جـا بـه كـار مـى آيـد اصـل تـنـاقـض اسـت. مـا قـبـلا گـفـتـيـم كـه اگـر دو قـضـيـه از لحـاظ مـوضـوع و مـحمول وحدت داشته باشند اما از لحاظ كم و كيف يعنى از لحاظ كليت و جزئيت ، و ايجاب و سلب با يكديگر اختلاف داشته باشند، رابطه اين دو قضيه رابطه تناقض است و اين دو قضيه را متناقضين مى نامند.و هـمچنين گفتيم كه حكم متناقضين اينست كه از صدق هر يك كذب ديگرى لازم مى آيد و از كذب هـر يـك صـدق ديگرى لازم مى آيد. به عبارت ديگر: هم اجتماع نقيضين و هم ارتفاع نقيضين محال است.